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摘要：本文探讨了时钟公差对Σ-Δ ADC中低通抽样和数字滤波器的影响，特别是对滤波器陷波频率的影响。窄带Σ-Δ应用通常利用数字滤波器提供50Hz、60Hz或50Hz/60Hz的噪声抑制。在选择外部时钟晶体或内部时钟时，了解时钟频率与数字滤波器特性之间的关系非常重要。

Σ-Δ ADC利用一个调制器将模拟输入转变成一串脉冲。调制器输出端“1”与“0”脉冲之比代表模拟输入的平均值。调制器输出送入一个数字滤波器。Σ-Δ ADC的数字滤波器一般用SINC (Sin(x)/x)函数的脉冲响应低通滤波器实现。该滤波器输出接至抽样电路，以降低输出码率。

SINC滤波器除了滤除量化噪声这一显著功能外，也有助于提供输出码率整数倍频上的滤波器陷波。例如，60Hz输出码率需要在60Hz、120Hz、180Hz等频点陷波。将滤波器陷波调整到已知噪声源频点(例如50Hz或60Hz电力线噪声)，可以从根本上抑制噪声。使用高分辨率Σ-Δ ADC测量窄带信号，在50Hz/60Hz噪声频率处有低强度信号时，该方法十分有效。

输出码率和滤波器陷波频率是调制器频率、抽样频率以及滤波器阶数的函数。抽样率是调制频率与输出码率之比，而调制器频率是ADC时钟频率的函数。

SINC滤波器(一般为3阶，SINC³)在频域定义为：

H(f) = [1/N * Sin(N*π*f/fM) / Sin(π*f/fM)]³

其中：N是抽样率

fM是调制频率

滤波器阶数和抽样率一般取决于Σ-Δ ADC的设计，它们可以在模数转换器的数据手册里查到。ADC时钟频率通常由内部振荡器或外部晶体提供。

图1、图2和图3给出了具有60Hz陷波、调制频率为19.2kHz、抽样比为320的SINC³滤波器的频响特性曲线。使用Maxim的在线计算器：Σ-Δ 50Hz/60Hz抑制计算器，可以计算各种器件工作模式下的陷波频率抑制。

图1为理想时钟条件下的滤波器频响曲线。该滤波器在陷波频点对60Hz的抑制接近无穷大。图2给出了同样的SINC³滤波器频响特性曲线，但其中加入了±4%的时钟公差。该滤波器在陷波频点提供-83.7dB抑制。


图1. 理想时钟源可以实现无穷大60Hz抑制


图2. ±4%时钟公差可以提供83.7dB的60Hz抑制(最差条件下)

外部时钟可以精确控制，内部振荡器则由工厂微调到指定的精度范围内。图3给出了最差工作条件下的陷波特性与时钟公差的关系，其它参数与图1、图2条件相同。


图3. 陷波特性与时钟公差的关系

改进的生产工艺使生产商可以将相当精确的时钟集成到Σ-Δ ADC中。高分辨率Σ-Δ ADC，例如MAX1415/MAX1416，都内置了振荡器，可以减少外部晶振或外部时钟源的需求，有效节省电路板面积。在内部时钟公差为±4%时，典型工作模式可以保证在最差工作条件下对60Hz频率提供83.7dB的抑制，足以符合多数应用的要求。