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0   引言

农村电网由于本身特殊的性质，如农村电网负荷分布不集中，范围广，供电点多，供电线路长，导致线损大，功率因数低。此外，农村用电负荷随季节变化比较明显，受天气、灌溉的影响比较大^[1]。随着农村经济的快速发展，对电能质量提出了越来越高的要求，而谐波是影响电能质量的主要因素。在农村经济迅速发展的同时，各种农村现代化的电力电子等非线性元件也正在越来越多地投入运行，由此带来的谐波问题也日益严重^[2]。有效治理谐波不仅能够提高农村电网的供电质量，而且能延长农村供电设备的使用寿命，降低投入。实时、有效地进行谐波检测可以准确定位谐波出现的位置并加以治理[3]，因此可靠、有效的对谐波进行检测显得尤为重要。

Ip-Iq法是基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，该方法在当电压有畸变时仍能检测出谐波电流，但当电压畸变时却无法检测出基波电流的有功分量[4]。滑窗迭代DFT法可以改进傅里叶变换实时性差的缺点，可以实时、准确地进行谐波检测，且抗干扰能力强[5]。本文通过MATLAB对两种算法进行对比研究，并对仿真结果进行了分析。

1   滑窗迭代DFT法

滑窗迭代DFT算法^[6,8]，在1个周期T内对某一时间信号采样时，插入N个采样点，每个采样时间可以表示为τ=T/N，t=kτ，进行离散傅里叶变换可得：

式中：

对采样数据在存储空间的求和方式进行改进，在将1个周期中的N点数据存储在如图1所示的存储空间后，然后对求和的上下限进行修改，在式（2）和（3）中，作为求和起点，代表的是最新实时得到的数据； 作为其上限，表示上一个周期T内 所对应的存储空间的下一位存储空间对应的采样数据；在改进后，该系统将会使用实时最新的数据来检测不同的电流分量。图1所示为具体过程。

图1 滑窗迭代算法过程

根据图1所示的算法模型，对系数和进行如下化简，将原来的求和运算简化成一个只需要进行减法和加法的运算表达式，减少了计算量。

2   Ip-Iq法进行谐波检测

日本学者H.Akagi于1983年提出瞬时无功功率理论，p-q法和ip-iq^[4]法，它们均能实时准确地检测三相对称电路的谐波和无功电流。后者的适用范围更宽。ip-iq的框图如图2所示。通过锁相环对a相电压瞬时信号进行锁相，再利用正余弦发生器产生与a相电压同频率、同相位的正余弦同步旋转信号^[7]。

图2 ip-iq运算方式原理图

3 仿真研究

3.1 滑窗迭代DFT法仿真分析

仿真时，取值为6.4 kHz，t取值为0.4 s，被检测信号在检测的过程中发生了突变，取突变在t为0.2 s的时候，其中为采样频率。被检测信号表达式为：

U=2cos(ωt-π/4)+0.8cos(2ωt-π/4)+0.5cos(3ωt+π/6)+0.2cos(5ωt-π/3)+0.1cos(7ωt+π/7)

仿真结果如图3所示。

（a）检测信号；（b）检测的基波信号；（c）检测的谐波信号

图3 滑窗迭代DFT检测算法仿真图

从图3的仿真波形能够看出，上述检测方法在检测设定电流时，能较为准确并且及时地反映出设定的负载电流的动态变动情况，并不存在滞后于被检测的负载电流的现象。在检测到0.2 s基波成分改动时，稍滞后于被检测的负载电流。总体来看上述方法比较准确且检测谐波分量不存在滞后现象。

3.2 Ip-Iq法仿真分析

对 Ip-Iq法进行仿真时，取值为6.4 kHz，t取值为0.4 s，被检测信号在t = 0.2 s时发生突变，其中为采样频率，t是仿真时间，并且采取3阶Elliptic低通滤波器，被检测信号的表达式：

仿真结果如图4所示。

(a)检测的信号；（b）检测的基波信号；（c）检测的谐波信号

图4 Ip-Iq法仿真结果

从图4仿真结果表明，该算法在检测出负载电流突变的时间总是滞后于设定的负载电流突变时间，同时该算法在检测出设定电流的不同分量发生变化的时间，同样滞后于被检测的电流发生变化的时间。LPF的使用导致了上述滞后现象，当LPF的截止频率越小，对谐波的滤除效果越好，谐波电流的检测精度越高，但会导致响应时间变长，实时性变差[8]，因而Ip-Iq法主要适用于农村电网电压无畸变的情况。

4   结语

滑窗迭代DFT法在检测设定电流的时候，能较为准确并及时地反映出设定的负载电流的动态变动情况，几乎不存在滞后于被检测的负载电流的现象。Ip-Iq法在检测出负载电流突变的时间总是滞后于设定的负载电流突变时间，同时该算法在检测出设定电流的不同分量发生变化的时间，同样滞后于被检测的电流发生变化的时间，因而Ip-Iq法主要适用于农村电网电压无畸变的情况。

参考文献：

[1] 邬光耀.10kV农村配电网无功补偿及电压调节措施的研究[D].北京:华北电力大学,2014.

[2] 欧阳碧欢,赵春宇.现有电网谐波检测方法及其发展趋势[J].电子测量技术,2009,32(07):1-4.

[3] 张颖,余晨.一种改进的小波变换抗混叠电力系统谐波检测方法[J].电器与能效管理技术,2019(10):64-68.

[4] 郭玮,曹靖,陈祖建.农村电网中谐波与无功电流检测方法研究[J].山西农业大学学报(自然科学版),2012,32(5):467-471.

[5] 张杰成,乔鸣忠,朱鹏等.滑窗迭代DFT检测谐波和无功电流的新算法[J].电力系统及其自动化学报,2015,27(12):18-22.

[6] 周柯,罗安,彭剑.基于滑窗迭代DFT的电力谐波检测[J].华北电力大学学报,2006(03):27-30.

[7] 王振尚,傅鹏,黄连生,等.基于ip-iq理论的改进谐波检测方法[J].强激光与粒子束,2019,31(5):1-6.

[8] 郁祎琳,徐永梅,刘晓博.滑窗迭代DFT的谐波电流检测方法[J].电力系统保护与控制,2011,39(13):78-82.

（本文来源于《电子产品世界》杂志社2020年12月期）